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Questão - Polinômio Grau 3 - Teorema do Valor Intermediário

Questão - Polinômio Grau 3 - Teorema do Valor Intermediário

Mensagempor elisafrombrazil » Sáb Jan 21, 2017 10:41

Utilize o Teorema do Valor Intermediário para mostrar que a equação x^3 + x^2 - 2x + 1 = 0 possui pelo menos uma solução no intervalo [-1,1].
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Re: Questão - Polinômio Grau 3 - Teorema do Valor Intermediá

Mensagempor e8group » Qui Fev 02, 2017 15:56

Erro de sinal talvez no coeff. do x^2 .
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Re: Questão - Polinômio Grau 3 - Teorema do Valor Intermediá

Mensagempor elisafrombrazil » Qui Fev 02, 2017 22:07

Realmente o sinal do termo independente está trocado -> -1.
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Re: Questão - Polinômio Grau 3 - Teorema do Valor Intermediá

Mensagempor e8group » Qui Fev 02, 2017 23:38

Neste caso , note que a soma dos dois monomios de graus maiores é sempre \leq 0 (pois |x| \leq 1 ) .Como queremos que f(x) \leq 0 , basta então tomar x tal que 2x - 1 \leq 0 . Por exemplo , x = \frac{1}{2} .
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Re: Questão - Polinômio Grau 3 - Teorema do Valor Intermediá

Mensagempor e8group » Qui Fev 02, 2017 23:41

Para obter x tal que f(x) \geq 0 é trivial ! Termine ...

Obs.: Está implicito que f(x) denota a expressão do lado esquerdo da eq. sujeito a sua correção do sinal .
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Assunto: Funções
Autor: Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24

Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.