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Análise Real/Sequencia

Análise Real/Sequencia

Mensagempor Raphaelphtp » Seg Jan 16, 2017 15:24

A pergunta na verdade é de análise real, mas como não tem o tópico, creio que seja mais próximo de Cálculo. Então.

Seja (Xn) uma sucessão de termos positivos, convergindo para L > 0. Desta forma, podemos afirmar que L é
igual a:

A.( ) não existe.
B.( ) zero.
C.( ) 1.
D.( ) ?.

Como L converge para maior que 0, logo penso que A e B não podem ser, mas não sei definir se seria 1 ou infinito. Alguém poderia explicar? Obrigado.
(o "Xn", era pra ficar com n pequeno tipo expoente só que em baixo, mas não consegui colocar aqui.)
Raphaelphtp
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Re: Análise Real/Sequencia

Mensagempor adauto martins » Ter Jan 17, 2017 10:33

uma sequencia é dita convergente se:
\lim_{n\rightarrow \infty}=L,L\succeq 0...
logo como L\succ 0 pelas opçoes L=1...
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.