por armando » Seg Dez 19, 2016 04:25
Olá a todos.
Alguém me pode dar uma ajuda com a seguinte integral dupla ?
Sei que o resultado é 128, mas não consigo chegar nele.
Antecipadamente grato
Armando
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por armando » Qua Dez 28, 2016 03:29
Olá, sou eu novamente.
Pelo que andei pesquisando deve-se começar a resolução das integrais de dentro para fora.
Resolvendo a integral interna
, numa calculadora TI-Nspire CX CAS, dá:
O WolframAlpha para a resolução da mesma começa por dizer:
Aplique o teorema fundamental de cálculo.
A antiderivada de
Avaliar a antiderivada dos limites e subtrair.
Mas como não estou inscrito, não mostra mais passos para além destes.
Alguém sabe como chegar até
. É que a integral desta expressão, com limites de
em relação a
eu sei como resolver de modo a chegar no valor 128.
Grato pela atenção
Amadeu
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por adauto martins » Qui Dez 29, 2016 13:10
,faz-se
,agora é usar a integraçao por partes,pois chegou-se a uma integral do produto de duas funçoes
,cuja formula é dado por:
,termine-o...
sugestao:
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por pedro22132938 » Sex Dez 30, 2016 01:43
Como voce está integrando em y e sua função só depende de x, ela sai da integral como um constante
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pedro22132938
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por adauto martins » Sex Dez 30, 2016 15:44
é isso colega,vc integra mesmo q.
como em derivadas parciais tbem...
uma peq. correçao na integral q. fiz e faremos o restante do exercicio:
na soluçao anterior chegamos em:
,fizemos
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por armando » Ter Jan 03, 2017 01:06
Boa noite a todos.
A minha dificuldade era nesta 1ª etapa, até chagar a:
Com a solução desta primeira etapa, avancei para a segunda do seguinte modo :
Uma vez obtida a integral:
Fazendo
Passando o inteiro
para fora da integral, e a variável
que estava multiplicando por ele para junto de
, vamos ter:
e deste modo podemos enunciar:
Creio não ter cometido nenhum erro. Se por acaso o fiz, por favor, me corrijam.
Compreendi o vosso método.
Obrigado pela ajuda.
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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