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calculo I-exercicio resolvido

calculo I-exercicio resolvido

Mensagempor adauto martins » Seg Dez 12, 2016 18:31

mostre que a funçao y=\left|x \right| é continua,mas nao diferenciavel em x=0.
soluçao:
para mostrar q. uma funçao é continua em algum ponto de seu dominio(x={x}_{0}),deveremos mostrar que:
os limites laterais existem e sao iguais e tal que \lim_{x\rightarrow {x}_{0}}f(x)=f({x}_{0})......
temos que,pela definiçao de y:
\left|x \right|=x...x\succeq 0

\left|x \right|=-x...x\prec 0...,entao:
\lim_{x\rightarrow {0}^{+}}\left|x \right|=\lim_{x\rightarrow {0}^{+}}x=0=\lim_{x\rightarrow {0}^{-}}=\lim_{x\rightarrow {0}^{-}}-x=\lim_{x\rightarrow {0}^{-}}\left|x \right|,logo:
\lim_{x\rightarrow 0}\left|x \right|=0...
p/mostrarmos q. y é diferenciavel,deveremos mostrar que:
\lim_{x\rightarrow {0}^{+}}y'(0)=\lim_{x\rightarrow {0}^{-}}y'(0)...,fato esse q. nao se comprova,pois:
\lim_{x\rightarrow {0}^{+}}(\left|x \right|/x)=\lim_{x\rightarrow {0}^{+}}x/x=\lim_{x\rightarrow {0}^{+}}1=1\neq \lim_{x\rightarrow {0}^{-}}-x/x=\lim_{x\rightarrow {0}^{-}}-1=-1......
adauto martins
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Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Balanar - Seg Ago 09, 2010 04:01

Simplifique a expressão com radicais duplos abaixo:

\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}

Resposta:
Dica:
\sqrt[]{2} (dica : igualar a expressão a x e elevar ao quadrado os dois lados)


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: MarceloFantini - Qua Ago 11, 2010 05:46

É só fazer a dica.


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Soprano - Sex Mar 04, 2016 09:49

Olá,

O resultado é igual a 1, certo?