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Regra da Cadeira

Regra da Cadeira

Mensagempor fignath » Dom Nov 27, 2016 08:40

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Re: Regra da Cadeira

Mensagempor adauto martins » Qui Dez 01, 2016 11:11

tomemos a velocidade da trajetoria em algum plano z=f(x,y)=c,c\in \Re,q.sera dada por:
v=(\partial f/\partial x,\partial f/\partial y)(x,y)=({f}_{x},{f}_{y})(x,y),onde (x,y) um ponto qquer da trajetoria do plano z=f(x,y)=c...queremos a componente perpendicular em z,com relaçao ao vetor velocidade no ponto (2,-3),ou seja z'=({f}_{x},{f}_{y})(2,-3)...logo:
(\partial z/ \partial t)*z'(2,-3)=0\Rightarrow (\partial z/ \partial t)*({f}_{x},{f}_{y})(2,-3)=
(\partial z/ \partial t)*(-2x/\sqrt[]{(49-{x}^{2}-{y}^{2}}),-2y/\sqrt[]{(49-{x}^{2}-{y}^{2}})(2,-3)=0
\Rightarrow (\partial z/\partial t)((-4/7)+(6/7))=0\Rightarrow \partial z/\partial t=-7/2...
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Re: Regra da Cadeira

Mensagempor adauto martins » Qui Dez 01, 2016 16:42

a resoluçao dessa questao esta incorreta,logo q. a resolver postarei...obrigado
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Re: Regra da Cadeira

Mensagempor adauto martins » Sáb Dez 03, 2016 13:25

primeiramente a pergunta da questao esta mal formulada...o que o autor pede esta calculado acima,como fiz e seria:
\partial z/\partial t=0...,onde meu erro foi na derivada,ao qual é:
f'(x,y)=(-x/\sqrt[]{49-{x}^{2}-{y}^{2}},-y/\sqrt[]{49-{x}^{2}-{y}^{2}}),no ponto (2,-3),seria:
f'(x,y)=(-2/6,3/6)=(-1/3,1/2)......bom,talvez o autor pede o versor normal á tangente(velocidade)...ai o calculo seria:
n=f''(x,y)/\left|f''(x,y) \right|,q. mede a aceleraçao centrifuga(ou centripeta,caso com sinal negativo) do ponto na curva...que é o que geralmente costuma-se se pedir...bom,é isso é o que eu pude analisar...
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.