• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

[DERIVADA] x2+3x+7

[DERIVADA] x2+3x+7

Mensagempor Matheus321 » Ter Nov 22, 2016 16:16

Pelo o que eu estava vendo no wolfram o resultado da derivada F(X)=x^2+3x+7 quando x = 0 o resultado é 3 mas não entendi o por que o 3 não está sendo multiplicado pelo X que por sua vez é igual a 0 ? Não deveria ser 0 o resultado?
Matheus321
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 3
Registrado em: Ter Out 25, 2016 21:01
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Andamento: cursando

Re: [DERIVADA] x2+3x+7

Mensagempor mayconlucas » Ter Nov 22, 2016 20:21

A derivada de uma função f(x) é o coeficiente angular da reta tangente na função f(x).

Ou seja, a derivada F'(x)=2x + 3 é forma geral de descrever o coeficiente angular da reta tangente da função F(x) = x^2+3x+7.

Qualquer valor de X que vc aplicar na derivada F'(x), vc irá obter um valor y', que é o coeficiente angular da reta tangente na F(x).

Exemplo:
Se vc aplicar x=0 na F(x) = x^2+3x+7 teremos F(0) = 7, ou seja, quando x=0 temos o y=7, então temos o ponto P(0,7).
Para descobrirmos o coeficiente angular da reta tangente que passa pelo ponto P, aplicamos o 0 na derivada F'(x)=2x + 3 e ficamos com => F'(0) = 2.(0) + 3 = 3 .
O resultado F'(0)=3 é o coeficiente angular da reta tangente da função F(x) = x^2+3x+7 quando x=0, ou seja, quando passa pelo ponto P(0,7).
mayconlucas
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 7
Registrado em: Seg Nov 09, 2015 09:32
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Engenharia
Andamento: cursando


Voltar para Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais

 



  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 27 visitantes

 



Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}