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Derivadas com cotg e cos sen e cos

Derivadas com cotg e cos sen e cos

Mensagempor Matheus321 » Seg Nov 21, 2016 16:47

1) Calcular a devivada primeira de F(x) = (5x2 + 3x + 11) x (8x2 - 13x)

2) Calcular F`(x) para x = 1 da função F(x) = (11x5 - 23x3 + 22) x (22x4 - 54x + 113)

3) Calcular a derivada primeria de F(x) = (3x4 - 4x) / (2x2 - 12x)

4) Calcular F`(x) para x = 2 da função F(x) = (6x5 + 2x3 - 23x) / (4x3 - 34x)

5) Calcular a derivada primeira de F(x) = (sen(x) x cos(x)) / 5x2

6) Calcular F`(x) para x = 5 radianos da função F(x) = (cos(x) x ln(x)) / 32x3

7) Calcular a derivada primeira de F(x) = (cotg(x) x 11x) / cos(x)

O meu professor me passou essa lista de derivadas para fazer, até a 4 eu consigo fazer, mas a 5,6,7 estão dificeis demais para mim, até por causa do 5 radianos e cos,LN,cotg e cos
Matheus321
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Re: Derivadas com cotg e cos sen e cos

Mensagempor Cleyson007 » Seg Nov 21, 2016 20:46

Boa noite Matheus321!

Amigo, sou formado em Matemática e tenho um trabalho muito bacana para estudantes com dificuldade. Anote o meu WhatsApp caso tenha interesse, por favor: (38) 99889-5755.

Estou com um pacote promocional para videoaulas via Skype. Tem surtido muito efeito para os alunos dos cursos de exatas.

Daí, focamos em aulas para lhe dar suporte nestas derivadas que envolvem Regra da Cadeia; Regra do Quociente; Regra do Produto; Derivação de função polinomial; Derivação de função racional; Derivação de funções trigonométricas e etc.

Qualquer coisa me mande uma mensagem que lhe explico direitinho como funciona.

Abraço,

Prof. Clésio
A Matemática está difícil? Não complica! Mande para cá: descomplicamat@hotmail.com

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Cleyson007
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}