Ajuda

por **Gabiejonas1212** » Qui Nov 17, 2016 17:28

Boa tarde, já tentei resolver mas só consigo colocar na fórmula do quociente e não sei dar continuidade, por favor me ajudem.
F (x)'= 2x/(x^2)

por **Cleyson007** » Qui Nov 17, 2016 18:31

Olá, boa tarde!

Desejo-lhe as boas vindas :y:

Não entendi a sua pergunta.. Você quer saber como derivo a função $f(x)=\frac{2x}{x^2}$ utilizando a Regra do Quociente?

Abraço

por **Gabiejonas1212** » Dom Nov 20, 2016 13:33

Sim está é a minha dúvida, obrigada pelas boas vindas!

por **Cleyson007** » Dom Nov 20, 2016 16:30

Olá, boa tarde!

É um prazer ajudar..

Vamos lá!

Repare que $f(x)=\frac{2x}{x^2}$ é uma função racional (escrita numa forma de fração P(x)/Q(x)). Repare ainda que P(x) e Q(x) são funções polinomiais e, portanto, contínuas em IR.

Aqui, vamos então aplicar a Regra do Quociente para derivação.

https://ap.imagensbrasil.org/images/201 ... ciente.png

A Regra do Quociente funciona da seguinte forma: [Pego a derivada do numerador e multiplico pelo denominador; subtrai da derivada do denominador multiplicada pelo numerador] / (denominador)²

Assim sendo, f ' (x) = [2*(x²) - 2x*(2x)] / [(x²)²]

f ' (x) = [2x² - 4x²] / x^4

f ' (x) = -2 / x²

Sou formado em Matemática e tenho um trabalho muito bacana para estudantes com dificuldade. Anote o meu WhatsApp caso tenha interesse, por favor: (38) 99889-5755.

Qualquer coisa me mande uma mensagem que lhe explico direitinho como funciona.

Abraço,

Prof. Clésio

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