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Mensagempor Gabiejonas1212 » Qui Nov 17, 2016 17:28

Boa tarde, já tentei resolver mas só consigo colocar na fórmula do quociente e não sei dar continuidade, por favor me ajudem.
F (x)'= 2x/(x^2)
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Re: Ajuda

Mensagempor Cleyson007 » Qui Nov 17, 2016 18:31

Olá, boa tarde!

Desejo-lhe as boas vindas :y:

Não entendi a sua pergunta.. Você quer saber como derivo a função f(x)=\frac{2x}{x^2} utilizando a Regra do Quociente?

Abraço
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Re: Ajuda

Mensagempor Gabiejonas1212 » Dom Nov 20, 2016 13:33

Sim está é a minha dúvida, obrigada pelas boas vindas!
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Re: Ajuda

Mensagempor Cleyson007 » Dom Nov 20, 2016 16:30

Olá, boa tarde!

É um prazer ajudar..

Vamos lá!

Repare que f(x)=\frac{2x}{x^2} é uma função racional (escrita numa forma de fração P(x)/Q(x)). Repare ainda que P(x) e Q(x) são funções polinomiais e, portanto, contínuas em IR.

Aqui, vamos então aplicar a Regra do Quociente para derivação.

https://ap.imagensbrasil.org/images/201 ... ciente.png

A Regra do Quociente funciona da seguinte forma: [Pego a derivada do numerador e multiplico pelo denominador; subtrai da derivada do denominador multiplicada pelo numerador] / (denominador)²

Assim sendo, f ' (x) = [2*(x²) - 2x*(2x)] / [(x²)²]

f ' (x) = [2x² - 4x²] / x^4

f ' (x) = -2 / x²

Sou formado em Matemática e tenho um trabalho muito bacana para estudantes com dificuldade. Anote o meu WhatsApp caso tenha interesse, por favor: (38) 99889-5755.

Qualquer coisa me mande uma mensagem que lhe explico direitinho como funciona.

Abraço,

Prof. Clésio
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
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Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.

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