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Equações Diferencias

Equações Diferencias

Mensagempor Arthur Bruno » Sex Nov 04, 2016 00:46

Alguém poderia por favor me ajudar com algumas equações pois não estou conseguindo resolve-las, se puderem explicar eu agredeço. Sou novo no forum e ainda não estou acostumado com as ferramentas.

1- Dy/Dt+y=5
2- Dy/Dt+2y=7
3- Dy/Dt+y=1/2e^{-t}
4- Dy/Dt+y=1/2e^{t}
5- Dy/Dt+1/2y=1/2e^{t/3}
6- Dy/Dt+2/t.y=4t
Arthur Bruno
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Re: Equações Diferencias

Mensagempor adauto martins » Seg Nov 07, 2016 10:07

1)
y'+y=5\Rightarrow y'=5-y\Rightarrow y'=5(1-(y/5))\Rightarrow y'/(1-(y/5))=5\Rightarrow dy/(1-(y/5))=5dx\Rightarrow \int_{}^{}dy/(1-y/5)=\int_{}^{}5dx+c\Rightarrow ln\left|1-y/5 \right|=5x+c...
1-y/5={e}^{5x+c}={e}^{c}.{e}^{5x}=k.{e}^{5x}\Rightarrow y/5=1-k.{e}^{5x}\Rightarrow y=5.(1-k.{e}^{5x})......
o processo de resoluçao acima aplica-se aos demais itens...
adauto martins
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Assunto: [calculo] derivada
Autor: beel - Seg Out 24, 2011 16:59

Para derivar a função

(16-2x)(21-x).x

como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?


Assunto: [calculo] derivada
Autor: MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15

Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26

Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31

derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)