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Equações Diferencias

Equações Diferencias

Mensagempor Arthur Bruno » Sex Nov 04, 2016 00:46

Alguém poderia por favor me ajudar com algumas equações pois não estou conseguindo resolve-las, se puderem explicar eu agredeço. Sou novo no forum e ainda não estou acostumado com as ferramentas.

1- Dy/Dt+y=5
2- Dy/Dt+2y=7
3- Dy/Dt+y=1/2e^{-t}
4- Dy/Dt+y=1/2e^{t}
5- Dy/Dt+1/2y=1/2e^{t/3}
6- Dy/Dt+2/t.y=4t
Arthur Bruno
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Re: Equações Diferencias

Mensagempor adauto martins » Seg Nov 07, 2016 10:07

1)
y'+y=5\Rightarrow y'=5-y\Rightarrow y'=5(1-(y/5))\Rightarrow y'/(1-(y/5))=5\Rightarrow dy/(1-(y/5))=5dx\Rightarrow \int_{}^{}dy/(1-y/5)=\int_{}^{}5dx+c\Rightarrow ln\left|1-y/5 \right|=5x+c...
1-y/5={e}^{5x+c}={e}^{c}.{e}^{5x}=k.{e}^{5x}\Rightarrow y/5=1-k.{e}^{5x}\Rightarrow y=5.(1-k.{e}^{5x})......
o processo de resoluçao acima aplica-se aos demais itens...
adauto martins
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Assunto: Funções
Autor: Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24

Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.