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[Aplicação de Integral] Área de Revolução

[Aplicação de Integral] Área de Revolução

Mensagempor carlosce88 » Qua Out 26, 2016 22:40

Pessoal, estou com uma dúvida em relação à área de revolução de uma superfície em torno do eixo y = -2. Ou seja, a rotação será no eixo x, quando y = -2. Esses exemplos não constam nos livros de cálculo. Encontrei apenas exemplos quando y=0 ou x=0. Portanto, peço a ajuda de vocês.

Lembrando que a fórmula de Pappus para a área de uma superfície em revolução em x (que utilizaremos para responder) é dada por:

f(x) = \int_{a}^{b}2\Pi\(f(x)\sqrt[2]{1+f\'(x)^2}

Segue em anexo o problema para melhor visualização.
Pessoal, agradeço aos que tentarem. Não precisam resolver a integral. Apenas equacione-a segundo sua função.

IMG_20161025_141827977.jpg
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Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Balanar - Seg Ago 09, 2010 04:01

Simplifique a expressão com radicais duplos abaixo:

\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}

Resposta:
Dica:
\sqrt[]{2} (dica : igualar a expressão a x e elevar ao quadrado os dois lados)


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: MarceloFantini - Qua Ago 11, 2010 05:46

É só fazer a dica.


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Soprano - Sex Mar 04, 2016 09:49

Olá,

O resultado é igual a 1, certo?