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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por Matheus321 » Ter Out 25, 2016 21:13
2) Calcular a derivada de F(x) = x^3 no ponto x = 2
Do jeito que estou fazendo está dando um resultado bem diferente do que atestei no wolframalpha o meu resultado deu lim 75+15+?x³ , sendo que de acordo com o site o resultado deveria ser 12.
lim F(x0+?x)³-F(x0)
-----------------------
?x
Fiz toda o cubo da soma:
(x0³+3*x0²*?x+3*x0*?x²+?x³)-x³
---------------------------------------
?x
depois:
3x0²+3x0(?x)²+?x³
---------------------
?x
evidencia:
?x(3x0²+3x0+?x+?x²)
--------------------------
?x
então
3x0²+3x0+?x+?x²
depois:
3*5²+3*5+?x³
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Matheus321
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por DanielFerreira » Sáb Nov 26, 2016 18:46
Olá Matheus!
A
derivada da função
é dada por:
E, na parte em que colocaste "evidência", devia ter ficado:
Por conseguinte, deves substituir
por zero.
Por fim, substitua
por
.
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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DanielFerreira
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Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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por Gustavo195 » Ter Mai 14, 2013 17:52
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Ter Mai 14, 2013 17:52
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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