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[Derivada] Simples cubo

[Derivada] Simples cubo

Mensagempor Matheus321 » Ter Out 25, 2016 21:13

2) Calcular a derivada de F(x) = x^3 no ponto x = 2

Do jeito que estou fazendo está dando um resultado bem diferente do que atestei no wolframalpha o meu resultado deu lim 75+15+Δx³ , sendo que de acordo com o site o resultado deveria ser 12.

lim F(x0+Δx)³-F(x0)
-----------------------
Δx
Fiz toda o cubo da soma:

(x0³+3*x0²*Δx+3*x0*Δx²+Δx³)-x³
---------------------------------------
Δx

depois:
3x0²+3x0(Δx)²+Δx³
---------------------
Δx

evidencia:

Δx(3x0²+3x0+Δx+Δx²)
--------------------------
Δx

então
3x0²+3x0+Δx+Δx²

depois:
3*5²+3*5+Δx³
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Re: [Derivada] Simples cubo

Mensagempor DanielFerreira » Sáb Nov 26, 2016 18:46

Olá Matheus!

A derivada da função \mathsf{f} é dada por:

\mathsf{\lim_{\Delta x \to 0} \frac{f(x + \Delta x) - f(\Delta x)}{\Delta x}}

E, na parte em que colocaste "evidência", devia ter ficado:

\\ \mathsf{\lim_{\Delta x \to 0} \frac{\Delta x \cdot [3 \cdot (x_o)^2 + 3 \cdot x_o \cdot \Delta x + (\Delta x)^2]}{\Delta x} =} \\\\\\ \mathsf{\lim_{\Delta x \to 0} [3 \cdot (x_o)^2 + 3 \cdot x_o \cdot \Delta x + (\Delta x)^2] =}

Por conseguinte, deves substituir \mathsf{\Delta x} por zero.

Por fim, substitua \mathsf{x} por \underline{\mathsf{2}}.
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Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 12:41

pessoal eu achei como resultado 180 toneladas,entretanto sei que a questão está erra pela lógica e a resposta correta segundo o gabarito é 1.800 toneladas.
me explique onde eu estou pecando na questão. resolva explicando.

78 – ( CEFET – 1993 ) Os desabamentos, em sua maioria, são causados por grande acúmulo de lixo nas encostas dos morros. Se 10 pessoas retiram 135 toneladas de lixo em 9 dias, quantas toneladas serão retiradas por 40 pessoas em 30 dias ?


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: Douglasm - Qui Jul 01, 2010 13:16

Observe o raciocínio:

10 pessoas - 9 dias - 135 toneladas

1 pessoa - 9 dias - 13,5 toneladas

1 pessoa - 1 dia - 1,5 toneladas

40 pessoas - 1 dia - 60 toneladas

40 pessoas - 30 dias - 1800 toneladas


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:18

pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:21

leandro moraes escreveu:pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.

valeu meu camarada.