[Derivada] Simples cubo
Enviado: Ter Out 25, 2016 21:132) Calcular a derivada de F(x) = x^3 no ponto x = 2
Do jeito que estou fazendo está dando um resultado bem diferente do que atestei no wolframalpha o meu resultado deu lim 75+15+?x³ , sendo que de acordo com o site o resultado deveria ser 12.
lim F(x0+?x)³-F(x0)
-----------------------
?x
Fiz toda o cubo da soma:
(x0³+3*x0²*?x+3*x0*?x²+?x³)-x³
---------------------------------------
?x
depois:
3x0²+3x0(?x)²+?x³
---------------------
?x
evidencia:
?x(3x0²+3x0+?x+?x²)
--------------------------
?x
então
3x0²+3x0+?x+?x²
depois:
3*5²+3*5+?x³
Do jeito que estou fazendo está dando um resultado bem diferente do que atestei no wolframalpha o meu resultado deu lim 75+15+?x³ , sendo que de acordo com o site o resultado deveria ser 12.
lim F(x0+?x)³-F(x0)
-----------------------
?x
Fiz toda o cubo da soma:
(x0³+3*x0²*?x+3*x0*?x²+?x³)-x³
---------------------------------------
?x
depois:
3x0²+3x0(?x)²+?x³
---------------------
?x
evidencia:
?x(3x0²+3x0+?x+?x²)
--------------------------
?x
então
3x0²+3x0+?x+?x²
depois:
3*5²+3*5+?x³
é dada por:
![\\ \mathsf{\lim_{\Delta x \to 0} \frac{\Delta x \cdot [3 \cdot (x_o)^2 + 3 \cdot x_o \cdot \Delta x + (\Delta x)^2]}{\Delta x} =} \\\\\\ \mathsf{\lim_{\Delta x \to 0} [3 \cdot (x_o)^2 + 3 \cdot x_o \cdot \Delta x + (\Delta x)^2] =}](/latexrender/pictures/14431e0c23a216f2ee7f8889d6ecc5b8.png "\\ \mathsf{\lim_{\Delta x \to 0} \frac{\Delta x \cdot [3 \cdot (x_o)^2 + 3 \cdot x_o \cdot \Delta x + (\Delta x)^2]}{\Delta x} =} \\\\\\ \mathsf{\lim_{\Delta x \to 0} [3 \cdot (x_o)^2 + 3 \cdot x_o \cdot \Delta x + (\Delta x)^2] =}")
por zero.
por 
.