Problema de otimização - Derivadas

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Problema de otimização - Derivadas

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Problema de otimização - Derivadas

Mensagempor Napiresilva » Seg Out 10, 2016 15:21

Determinar o maior comprimento que deve de ter uma escada para passar de um corredor de 5m
de largura a outro, perpendicular, de 8m de largura.

Não entendi a questão.

Tentei fazer como outra resolução sugeriu, desenhar um retângulo e depois e um quadrado dentro desse retângulo. O espaço entre eles seria meu corredor, e a escada faria um angulo de 45º com a parede externa, mas não entendi porque 45°. Para mim faz um angulo de 90º.
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Re: Problema de otimização - Derivadas

Mensagempor adauto martins » Qui Out 13, 2016 17:07

ja resolve esse exercicio q. esta no link abaixo...
viewtopic.php?f=120&t=14554&p=47877#p47877
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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