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Problema de otimização - Derivadas

Problema de otimização - Derivadas

Mensagempor Napiresilva » Seg Out 10, 2016 15:21

Determinar o maior comprimento que deve de ter uma escada para passar de um corredor de 5m
de largura a outro, perpendicular, de 8m de largura.


Não entendi a questão.

Tentei fazer como outra resolução sugeriu, desenhar um retângulo e depois e um quadrado dentro desse retângulo. O espaço entre eles seria meu corredor, e a escada faria um angulo de 45º com a parede externa, mas não entendi porque 45°. Para mim faz um angulo de 90º.
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Re: Problema de otimização - Derivadas

Mensagempor adauto martins » Qui Out 13, 2016 17:07

ja resolve esse exercicio q. esta no link abaixo...
viewtopic.php?f=120&t=14554&p=47877#p47877
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]


Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!


Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}