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Taxa de variação

Taxa de variação

Mensagempor leandrocalixto » Ter Out 04, 2016 15:25

Olá, alguém pode resolver essa questão?

Passaram-se 14s desde que um termômetro de mercúrio foi retirado de um congelador (-19?C) e colocado em água fervente (100?C). Mostre que em algum instante a coluna de mercúrio estava subindo a uma taxa de 8,5?C/s.
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Re: Taxa de variação

Mensagempor adauto martins » Sex Out 07, 2016 13:07

lei do resfriamento de NEWTON diz:
dT/dt=-k(T-{T}_{0}),onde k dependera das caracteristicas do material q. esta sendo submetido á variaçao de temperatura...como T=c+273\Rightarrow d(c+273)/dt=-k.(c-{c}_{0}),onde c é a temp.em graus celsius...
dc/dt=-k(c-{{c}_{0}})...pelos dados do problema teremos q.:
dc/dt=-k(100-(-19))\Rightarrow dc/dt=-119k\Rightarrow dc=-119kdt\Rightarrow \int_{-19}^{100}dc=-119k.\int_{0}^{14}dt\Rightarrow
119=-k.14\Rightarrow k=-119/14......logo:
dc/dt=(119/14)(\Delta c)=8.5(\Delta c)...\Delta c=[0,119],p/\Delta c=1,teremos:
dc/dt=8.5...
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Re: Taxa de variação

Mensagempor adauto martins » Sex Out 07, 2016 18:45

uma correçao...
\int_{-19}^{100}dc=-119k.\int_{0}^{14}dt\Rightarrow 119=-119k.14\Rightarrow k=-1/14...
logo:dc/dt=-119k=-119(-1/14)=119/14=8.5......entao
dc/dt=8.5 (°c/s)...obrigado...
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.