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[Equação da reta tangente]

[Equação da reta tangente]

Mensagempor carolzinhag3 » Seg Out 03, 2016 19:43

Encontre as equações para as retas tangentes a elipse \[\frac{x^2}{4}+ y^2 =1\] e passam pelo ponto (0,2)

*Se puderem explicar de forma detalhada, ficarei grata.
carolzinhag3
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Re: [Equação da reta tangente]

Mensagempor adauto martins » Sex Jan 06, 2017 15:18

eq.reta tangente:
{y}_{t}-{y}_{0}=f'({x}_{0})(x-{x}_{0})...({x}_{0},{y}_{0})=(0,2)...
vamos achar o coeficiente angular que é dado pela derivada da funçao no ponto especificado,ou seja:
d/dx(({x}^{2}/4)+{y}^{2})=d/dx(1)=0\Rightarrow 


2.(x/4)+2.y.dy/dx=0\Rightarrow 

f'(x)=(-1/4)(x/y)...d/dx(({x}^{2}/4)+{y}^{2})=d/dx(1)=0\Rightarrow 


2.(x/4)+2.y.dy/dx=0\Rightarrow 

f'(x)=dy/dx=(-1/4)(x/y)...

no ponto especificado (0,2)\Rightarrow f'(0)=(-1/4)(0/2)=0\Rightarrow {y}_{t}-2=0\Rightarrow {y}_{t}=2...

para efeito de exemplo vamos tomar o ponto (1,2)\Rightarrow f'(1)=(-1/4)(1/2)=-1/8\Rightarrow 


{y}_{t}-2=(-1/8)(x-1)\Rightarrow

{y}_{t}=-x/8+((1/8)+2)...
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Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Balanar - Seg Ago 09, 2010 04:01

Simplifique a expressão com radicais duplos abaixo:

\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}

Resposta:
Dica:
\sqrt[]{2} (dica : igualar a expressão a x e elevar ao quadrado os dois lados)


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: MarceloFantini - Qua Ago 11, 2010 05:46

É só fazer a dica.


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Soprano - Sex Mar 04, 2016 09:49

Olá,

O resultado é igual a 1, certo?