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LIMITE COM L HOSPITAL

LIMITE COM L HOSPITAL

Mensagempor geovane » Seg Out 03, 2016 18:17

Ajuda a resolver limite com raiz utilizando l hospital

lim (raiz de (9 - x) - 3) / x
x-> 0
geovane
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Re: LIMITE COM L HOSPITAL

Mensagempor DanielFerreira » Sáb Nov 26, 2016 19:03

A Regra de L'Hospital se aplica em caso de indeterminações. E, isto não ocorre com a função proposta.

Mas, podemos racionalizar o numerador, veja:

\\ \mathsf{\lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{9 - x} - 3}{x} =} \\\\\\ \mathsf{\lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{9 - x} - 3}{x} \cdot \frac{\sqrt{9 - x} + 3}{\sqrt{9 - x} + 3} =} \\\\\\ \mathsf{\lim_{x \to 0} \frac{(9 - x) - 9}{x \cdot (\sqrt{9 - x} + 3)} =} \\\\\\ \mathsf{\lim_{x \to 0} - \frac{x}{x \cdot (\sqrt{9 - x} + 3)} =}

Para concluir, substitua "x" por zero. Feito isto, deves encontrar \boxed{\mathsf{- \frac{1}{6}}}.
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Balanar - Seg Ago 09, 2010 04:01

Simplifique a expressão com radicais duplos abaixo:

\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}

Resposta:
Dica:
\sqrt[]{2} (dica : igualar a expressão a x e elevar ao quadrado os dois lados)


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: MarceloFantini - Qua Ago 11, 2010 05:46

É só fazer a dica.


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Soprano - Sex Mar 04, 2016 09:49

Olá,

O resultado é igual a 1, certo?