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Mensagempor adauto martins » Ter Jul 26, 2016 17:43

provar a irracionalidade do numero e=2.71...
soluçao:
a funçao {e}^{x}expandida em uma serie de taylor prox. a zero é dado por:
{e}^{x}=\sum_{k=1}^{\infty}{x}^{k}/k!,q. pode ser escrita como:
{e}^{x}=\sum_{k=1}^{n}({x}^{k}/k!)+{r}_{k},onde {r}_{k}={d}^{k+1}e(\varepsilon).{\left|{x}^{k+1} \right|}/(k+1)!,e \varepsilon \in (0,x),{d}^{k+1}e(\varepsilon)é a (k+1) derivada de {e}^{x},no ponto \varepsilon e tal q.\lim_{k\rightarrow \infty}{r}_{k}=0...
e=1+1/n!+1/2!+...+1/n!+{r}_{k}(1) e tal que:
{r}_{k}(1)={d}^{k+1}e(\varepsilon).1/(n+1)!={e}^{\varepsilon}/(n+1)!\prec 3/(n+1)!(por que?)...
se tomarmos e=p/q...p,q\succ 0,p,q \in N...,teremos:
p/q=(1+1/2!+1/3!+...+1/n!)+{r}_{k}(1)\Rightarrow n!p=q.((1+1/2!+...+1/n!)+n!.{r}_{k}(1))\Rightarrow n!{r}_{k}(1)\in N,fato q. nao se verifica,pois:
n!{r}_{k}(1)\prec n!3/(n+1)!=3/(n+1)\preceq 1,p/n\succeq 2...cqd...
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Assunto: Funções
Autor: Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24

Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.

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