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Última mensagem por Janayna
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por Reh » Qua Jul 20, 2016 18:52
Problema: Determine o coeficiente angular da curva
no ponto (4; 2) e a equação
da reta tangente à curva nesse ponto.
Estou com dificuldade em relação a fórmula para calcular, pois quando faço o gráfico e uso dois pontos, por exemplo, p1(4,2) e p2(9,3), para calcular o coeficiente angular
encontro algo que não é o coeficiente angular e da mesma forma para outros pontos do gráfico. Existe uma fórmula para o cálculo?
Desde já, grato pela contribuição.
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Reh
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por Daniel Bosi » Qua Jul 20, 2016 21:34
Olá Reh.
Você já aprendeu derivada? A forma de encontrar o coeficiente angular da reta tangente ao ponto da função é fazendo a derivada da função e substituindo o x do ponto (4,2) nessa derivada:
Derivada:
Substituindo a coordenada x do ponto (4,2) significa substituir o número 4 nessa derivada, encontrando o coeficiente angular da reta tangente
.
Portanto, a equação da reta tangente ao ponto (4,2) da função supracitada deve ser da forma
.
Ainda não conhecemos essa constante c, mas sabemos que a reta passa pelo ponto (4,2). Portanto, para o valor de x igual a 4, o y deve ser 2, assim:
Isso significa que:
Portanto a equação da reta tangente à função
no ponto (4,2) é
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Daniel Bosi
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por Reh » Qua Jul 20, 2016 23:58
Resolução perfeita, porém ainda não aprendi derivada. O meu professor disponibilizou essa resolução, sem a aplicação de derivadas, pois a questão é referente a prova de Limites. Detalhe, ele usa uma "fórmula" para encontrar o coeficiente angular.
Acredito que a fórmula seja essa
aplicado ao ponto (4,2) onde Xo seria o 4, assim sendo substituído na fórmula para calcular o coeficiente angular. Faz sentido?
Excelente dica, obrigado.
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Reh
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por Daniel Bosi » Qui Jul 21, 2016 09:23
Bom dia, Reh.
Parece que o seu professor está trabalhando com a Derivada por Limite. Dê uma olhada no link abaixo onde é mostrada a fórmula da Derivada por Limite com exercícios resolvidos:
http://www.mtm.ufsc.br/~azeredo/calculo ... efDer.html
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Daniel Bosi
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por Reh » Sex Jul 22, 2016 08:58
Sim, realmente parece ser isso, ótimo site com conteúdos de cálculo, ajudou muito.
Obrigado!
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Reh
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Geometria Plana
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Assunto:
Funções
Autor:
Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24
Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.
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