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Última mensagem por Janayna
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por Jacques » Ter Jul 12, 2016 21:42
Olá, estou com dúvida na seguinte questão.
1 )
(Essa é a letra B da questão 82 do Livro do Iezzi Vol.8)
Quando tendo resolver a questão resulta nisto
Veja que o denominar iria resultar em zero, e além disto, no solucionário do livro diz que a resposta é
<-- Forma como está no solucionário
Agradeço a atenção;
- Anexos
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- Em anexo a quem não conseguir ver
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Jacques
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por vitor_jo » Qua Jul 13, 2016 06:30
Vê só, estou meio enrolado aqui, mas acho que isso pode ajudar.
Partindo dessa última expressão, antes do infinito
Cortando x em cima e embaixo tem-se
lim x> - infinito (3+4/x) / (-(1+3/x+4/x²)^(1/2)+1)
Ok, nada novo.
Tomando 3 +4/x= u, limx-> - infinito, u--> 3 (pela esquerda)
Se 3+4/x=4, 3/x +4x² =u/x
Agora volta isso lá em cima,
lim u-> 3 (pela esquerda) u/[(-(1+u/x)^(1/2) +1)] *
Como 3 +4/x= u, então x= 4/(u-3), voltando na equação acima
lim u->3 (esqu) u/-[1+(u/4/u-3)^(1/2)+1] = u/[-(1+(u²-3u)/4)^(1/2) +1]
Jogando o limite, 3(esq)/[-(1+0/4)^(1/2)+1]
Admiti x->3(esq) para ser rigoroso. A ideia é que ficaria
3(esq)/[-(1-0.0000..1)^(1/2) +1] ->>> 3(esq)/um número positivo mas que tende a zero pela direta.
Assim dá + infinito.
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por vitor_jo » Qua Jul 13, 2016 06:31
(perdão pela escrita em extenso, ainda não dominei o latex)
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vitor_jo
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por Jacques » Qua Jul 13, 2016 13:50
Agradeço pela resposta, eu consegui entender a escrita sem problemas. Quando questionei ao meu professor ele também citou que esse denominador não daria 0 e sim um numero bem pequeno, mas ele não fez todo esse processo.
Grato por sua atenção
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Jacques
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por vitor_jo » Qua Jul 13, 2016 16:51
Sim, eu pensei em não desenvolver tudo isso, mas não estava convencido que dava p/ mais infinito a coisa, daí fui manipular. :P
Abraço.
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vitor_jo
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Assunto:
Unesp - 95 Números Complexos
Autor:
Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22
(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo
em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.
Assunto:
Unesp - 95 Números Complexos
Autor:
MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27
Seja
o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo
. O triângulo é retângulo com catetos
e
, tal que
. Seja
o ângulo complementar. Então
. Como
, o ângulo que o afixo
formará com a horizontal será
, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se
, então
. Como módulo é um:
.
Logo, o afixo é
.
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