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[Calculo] Integral com função trigonometrica

[Calculo] Integral com função trigonometrica

Mensagempor karenfreitas » Qui Jun 30, 2016 18:18

Calcular a integral com função trigonometrica


\int\limits_{-L}^{L}cos \left(\frac{n\pi x}{L}) . cos \left(\frac{m\pi x}{L} \right)dx
karenfreitas
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Re: [Calculo] Integral com função trigonometrica

Mensagempor adauto martins » Sáb Jul 09, 2016 18:18

sugestao:
usar a identidade trig.cosx.coy=1/2.(cos(x+y)+cos(x-y)),como tbem usar a paridade das funçoes seno e cosseno em um intervalo simetrico...\int_{-L}^{L}cosxdx=2.\int_{0}^{L}cosxdx...\
\int_{-L}^{L}senxdx=0...
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.