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por adauto martins » Ter Jun 28, 2016 11:05
mostre q. a direçao do gradiente de uma funçao
,onde
é um espaço vetorial sobre um corpo
é dado por:
,onde
sao derivadas parcias e
um angulo do circulo trigonometrico.
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por adauto martins » Ter Jun 28, 2016 14:54
uma correçao:
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por e8group » Dom Jul 03, 2016 21:06
Olá pelo que eu sei o conceito de gradiente se restringem as aplicações escalares (i.e. , funções definidas num aberto (ou subconjuntos mais gerais de )
valorada em K , onde K pode ser tanto os reais quanto os
complexos .. Não pode ser um corpo arbitrário , se não cai no problema de não ter ponto acumulação .. Pensa num negocio esquisito como
etc .. ) .. Para falar de ângulo é preciso ter produto interno então qm sabe há uma generalização para Hilbert spaces .. para aplicações entre espaços de Banach (podendo ser não completo contitua fazendo sentido ) a noção de derivada num ponto faz sentido , mas agora será uma transformação afim que melhror aproxima a função perto do ponto ... De forma análoga , a noção de derivada parcial faz sentido para função entre espaços normados só que agora o espaço precisa ser decomposto como soma direta para introduzir tal definição ..
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por adauto martins » Seg Jul 04, 2016 10:56
caro santiago,
vc estuda matematica?ou...?...
pelo visto como te disse a um tempo atras,e creio vc verificou,vc tira matematica nao sei de onde?desculpe-me...mas vc tem q. rever seus estudos de matematica...
gradiente é uma funçao vetrorial q.indica a direçao de maior crescimento de uma superficie(isso no caso de tratarmos de funçao no plano ou espaço)...o valor do gradiente é escalar,ai sim...procure rever seus conceitos,em especial de produto interno de espaços,ou espaços vetoriais finitos com produto interno e etc...
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por e8group » Seg Jul 04, 2016 12:56
Olá , convenhamos , quem precisar rever seus conceitos é vc ! Pegue um bom livro de analise matemática e veja a def. de gradiente ou bom livros de calculus no R^n ..
Dada uma função (escalar)
.. Se
for ponto de acumulação de
e as derivadas parciais de f (que vou denotar-lás por
, como uma notação sugestiva para a generalização , para espaços mais gerais até de dim infinita ) .. Define-se então o vetor
.. Agora , se U for aberto , todos os ponto dele serão de acumulação [Bom exercício ! Se não fez , faça ] , e se todas derivadas parciais de f existirem em todos pontos de U , a correspondência
define uma função (vetorial )
.
Lembrando que a notação grad não é universal ..
Engraçado que a definição acima não condiz com seu argumento
"... o valor do gradiente é escalar,ai sim...procure rever seus conceitos,em especial de produto interno de espaços,ou espaços vetoriais finitos com produto interno e etc... "
Agora , há uma noção muito boa de diferenciabilidade para funções entre
espaços normados (não necessariamente de dimensão finita ) , so que agora a derivada de desta função em um ponto não será mais um número , e sim uma transformação linear chamada Fréchet derivada ..
Veja aqui :
https://en.wikipedia.org/wiki/Fr%C3%A9chet_derivative Observe que lá exige mais um pouco ainda que o espaço normado seja completo (no seq de cauch nele é convergente ) , i.e, que els seja um Banach space .. Isto é meramente por razões técnicas para fazer teoria com tal def ...
Pesquisando e ampliando os horizontes ... Verá que não só tem uma verão de analise calculo ODE PDE em espaço Banacch como em variedades diferenciáveis ..
Variedades diferenciavesi são mt importantes e aparece em mts problemas de sistemas dinamicos ..
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por adauto martins » Seg Jul 04, 2016 16:21
blabla,blabla santiago...
estude matematica mesmo e pare de copiar do wiki,ou livros q. vc nao entende nada...
primeiramente um espaço vetorial e definido sobre um corpo...vc cita
,q. nao é corpo,é grupo...
o menor corpo é
(prove isso!se vc entender ne)...nao direi nada sobre espaços de banach,hilbert q. ne,se vc nao sabe o q. é um espaço vetorial?entao...
melhor vamos a sol.:
vou considerar
,somente pra efeito de sintese,de ilustraçao,depois ,uma outra hora faço p/(
)...
como sabemos o vetor gradiente é sempre perpendicular a curva de nivel,no caso
...qquer ponto dessa curva é dado pelo vetor posiçao(x,y),cujo unitario pode ser dado por
,logo
,onde
é o vetor gradiente...logo,
,como a funçao arctg é uma funçao impar(prove isso!se entender)
...cqd...
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por e8group » Seg Jul 04, 2016 17:33
Seu post só mostrar o quanto vc é ignorante e não tem se quer a humildade .. Meu caro , para ser um bom matemático pesquisador , primeiro vc precisa de uma boa base , para fazer matemática do século 21 ... Mas para isso isso não vem do nada .. E é preciso estudar toda a matemática que já estar ai a séculos ...
adauto martins escreveu:blabla,blabla santiago...
estude matematica mesmo e pare de copiar do wiki,ou livros q. vc nao entende nada...
primeiramente um espaço vetorial e definido sobre um corpo...vc cita {z}_{5},q. nao é corpo,é grupo...
Tem certeza ? Acho que vc precisa estudar mais álgebra abstrata ...
E mesmo se vc apenas um anel ... Os elementos deste anel poderia fazer os papel dos escalares (em um corpo ) oq exatamente a ideia da teoria de modules ..
é corpo sim ! Na verdade
é corpo se e seomente
é primo !
E ainda qualquer domínio de integridade
finito é um corpo ...
Humildade cara é bom ...
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por adauto martins » Seg Jul 04, 2016 18:50
ai é so isso q. vc tem,entao nao perderei meu tempo com vc...vai estudar matematica,matematica mesmo...
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Voltar para Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!
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Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10
Veja este exercício:
Se A = {
} e B = {
}, então o número de elementos A
B é:
Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução.
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero?
existe inverso de zero?
zero é par, certo?
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x?
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z?
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z?
A resposta é 3?
Obrigado.
Assunto:
método de contagem
Autor:
Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42
Boa noite, sinuca.
Se A = {
} você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que pertence aos naturais?
Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Logo, o conjunto A é
A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}
Se B = {
} você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto Z?
Logo, o conjunto B é
B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...
Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são:
5, 10 e 20 (3 valores, como você achou).
Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?
sinuca147 escreveu:No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero? sim, é o próprio zero
existe inverso de zero? não, pois não há nenhum número que multiplicado por zero resulte em 1
zero é par, certo? sim, pois pode ser escrito da forma de 2n, onde n pertence aos inteiros
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? Sim, pois basta pegar x e multiplicar por -1 que encontramos -x
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? Sim, tais perguntando se todo número é multiplo de si mesmo
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? Sim, pois basta pegar -z e multiplicar por -1 que encontramos x
A resposta é 3? Sim, pelo menos foi o que vimos a cima
Bom estudo,
Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35
Obrigado, mas olha só este link
http://www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural
neste link encontra-se a a frase:
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.
Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:
Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade?
Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
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