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por hugohggomes » Qui Jun 09, 2016 21:13
Olá, Boa Noite à todos!
Estou precisando da ajuda para calcular o limite nessa questão :
Agradeço desde já!
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hugohggomes
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por e8group » Qui Jun 09, 2016 23:42
Buenas ... Olhe para o numerador com um pouco mais de atenção para ver o mesmo é precisamente
.
Para ilustrar o raciocínio , vejamos um caso familiar para fixar as idéias .. Escolha seu favorito number
.
Passo 0 - Sabemos que
. Podemos obter esta igualdade também pela divisão do polinômio
por
. Trocando
por
e
por
temos
. Observe que o primeiro membro fica
e assim obtem-se a identidade
.Evidentemente há formas mais diretas de obter esta identidade ,e.g. , multiplicando em cima e em baixo pelo conjugado de
, entretanto este raciocinio falha para o caso
.
Passo 1 - Vc precisa saber fazer divisão de polinômios .. Fica difícil expor aqui o algoritmo .. Note que o quociente de
por
é
e o resto constante ; logo polinômio nulo ...Assim ,
.
Trocando
por
e
por
temos
. Observe que o primeiro membro fica
e assim obtem-se a identidade
E o processo continuar ....
Passo 2 -
(...)
Passo ( n -2)
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e8group
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Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!
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por lucasdemirand » Qua Jul 10, 2013 00:45
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Sáb Jul 20, 2013 13:08
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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- [Limites] exercicio limites envolvendo ln
por lucasdemirand » Qua Jul 10, 2013 00:31
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Qua Jul 10, 2013 21:48
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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- [Limites] exercicio de limites tendendo a zero
por lucasdemirand » Qui Jul 11, 2013 18:00
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Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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por fff » Sáb Fev 08, 2014 21:41
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Dom Fev 09, 2014 15:29
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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- [Limites] exercicio de limites
por lucasdemirand » Ter Jul 09, 2013 16:21
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- Última mensagem por young_jedi
Sex Jul 26, 2013 20:59
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10
Veja este exercício:
Se A = {
} e B = {
}, então o número de elementos A
B é:
Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução.
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero?
existe inverso de zero?
zero é par, certo?
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x?
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z?
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z?
A resposta é 3?
Obrigado.
Assunto:
método de contagem
Autor:
Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42
Boa noite, sinuca.
Se A = {
} você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que pertence aos naturais?
Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Logo, o conjunto A é
A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}
Se B = {
} você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto Z?
Logo, o conjunto B é
B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...
Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são:
5, 10 e 20 (3 valores, como você achou).
Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?
sinuca147 escreveu:No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero? sim, é o próprio zero
existe inverso de zero? não, pois não há nenhum número que multiplicado por zero resulte em 1
zero é par, certo? sim, pois pode ser escrito da forma de 2n, onde n pertence aos inteiros
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? Sim, pois basta pegar x e multiplicar por -1 que encontramos -x
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? Sim, tais perguntando se todo número é multiplo de si mesmo
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? Sim, pois basta pegar -z e multiplicar por -1 que encontramos x
A resposta é 3? Sim, pelo menos foi o que vimos a cima
Bom estudo,
Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35
Obrigado, mas olha só este link
http://www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural
neste link encontra-se a a frase:
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.
Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:
Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade?
Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
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