Vetor

por **HenriqueGS** » Qui Jun 09, 2016 15:50

Uma equação da superfície de uma montanha é z = 1200 - 3x² - 2y², onde a distância é medida em metros. Um alpinista está no ponto correspondente a (-10; 5; 850). A direção que tem maior declividade é dada por qual vetor?

Preciso do desenvolvimento.

por **adauto martins** » Ter Jun 14, 2016 12:30

meu caro henrique ja resolvi esse problema antes,a alguns posts anteriores...minha resposta é essa $\nabla z=(60,-20)$ q. é o vetror gradiente da funçao q. da a direçao de maior declividade...vou adequa-la as resposta q. estao la:
$\nabla z=(60,-20)=20(3,-1)\Rightarrow v=(3,-1)$ ${u}_{v}=v/\left|v \right|=(3,-1)/\sqrt[]{({3})^{2}+{(-1)}^{2}}=(3,-1)/\sqrt[]{10}\Rightarrow {u}_{v}=(3/\sqrt[]{10},-1/\sqrt[]{10})=(3\sqrt[]{10}/10,-\sqrt[]{10}/10)=3\sqrt[]{10}/10i-\sqrt[]{10}/10j$ ...

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