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Como resolver limite?

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Mensagempor raquelzinha72 » Dom Jun 05, 2016 08:32

lim quando x tende a 0 de (9^x-5^x)/x
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Re: Como resolver limite?

Mensagempor Cleyson007 » Dom Jun 05, 2016 10:57

Olá, bom dia!

Utilize a Regra de L'Hopital dado que por substituição direta têm-se uma indeterminação do tipo 0/0. Lembre-se que se y = a^x, então y' = a^x . ln(a).

Aplicando ao problema proposto, temos que:

Lim ( x -> 0 ) 9^x . (ln (9)) - 5^x . (ln (5))

Aplicando a propriedade dos logarítmos obterás como resposta: ln (9/5).

Espero ter lhe ajudado.

Comente qualquer dúvida.
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Cleyson007
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]


Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!


Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}