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Limite

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Mensagempor raquelzinha72 » Dom Jun 05, 2016 02:41

Quanto que é lim quando x tende a 1 de [(x^6)-(1)]/[(x^10)-(1)]
raquelzinha72
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Re: Limite

Mensagempor Cleyson007 » Dom Jun 05, 2016 09:57

Olá, bom dia!

Use a fatoração x? - 1 = (x - 1).(x??¹ + x??² + x??³....+ x???)

lim (x? - 1) / (x¹º - 1) =
x --> 1

lim (x - 1).(x?+x?+x³+x²+x+1) / (x - 1).(x?+x?+x?+x?+x?+x?+x³+x²+x+1) =
x --> 1

Simplifique o (x - 1) que aparece no numerador e também no denominador e, agora dará para fazer substituição direta sem que haja indeterminação.

Você deverá obter 3/5 como resposta.

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Cleyson007
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.