Cálculo A, limites.

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Cálculo A, limites.

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Cálculo A, limites.

Mensagempor klinger1295 » Sex Mai 27, 2016 09:49

Estou tendo dificuldade para resolver a seguinte questão:

Calcule f(x)=\lim_{0+}\frac{\int_{0}^{x^2} sen(\sqrt{t})dt} {x^3}

Não sei quais passos devo seguir para resolver este tipo de limite, por isso ainda não cheguei à uma resposta, infelizmente a lista não conta com gabarito também. Agradeço se algum dos senhores puder me ajudar resolvendo esta questão, ou me dando dicas.
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Re: Cálculo A, limites.

Mensagempor e8group » Seg Jun 06, 2016 21:02

Este limite apresenta uma indeterminação "0/0" ... Se a regra de L'Hospital for permitida pode derivar o numerador e denominador e verificar se a indeterminação foi eliminada ..Caso persista , continue com o mesmo raciocínio .. Lembre-se que o numerador se exprime como composição de funções deriváveis . Utilize a rega da cadeia + TFC p/ computar a derivada da expressão do numerador ..
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Re: Cálculo A, limites.

Mensagempor klinger1295 » Qua Jul 20, 2016 12:50

e8group escreveu:Este limite apresenta uma indeterminação "0/0" ... Se a regra de L'Hospital for permitida pode derivar o numerador e denominador e verificar se a indeterminação foi eliminada ..Caso persista , continue com o mesmo raciocínio .. Lembre-se que o numerador se exprime como composição de funções deriváveis . Utilize a rega da cadeia + TFC p/ computar a derivada da expressão do numerador ..


Grato, consegui resolver o seguindo estes passos.
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
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1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?

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Ola

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O que você não está conseguindo fazer?

Nos mostre para podermos ajudar

Atenciosamente

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1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59

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