Exercicio de derivadas

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Exercicio de derivadas

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Exercicio de derivadas

Mensagempor Jorge Luiz » Sex Mai 13, 2016 22:08

À 01:00 h o navio A está a 30 milhas ao sul do navio B. Se o navio A está navegando para oeste a uma razão de 16 mi/h e o navio B está navegando para o sul à razão de 20 mi/h, determine a razão na qual varia a distância entre os dois navios, quando o navio A está a 8 milhas à oeste do ponto inicial.
Não estou conseguindo resolver.
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Re: Exercicio de derivadas

Mensagempor adauto martins » Seg Mai 16, 2016 13:05

consideremos os navios em um referencial 0xy,onde navio A,eixo-x,navio B, eixo-y\Rightarrow x'(t)=16,y'(t)=-20......teremos prim.:
{d}^{2}={x}^{2}+{y}^{2}\Rightarrow 2.d.d'=2x.x'+2y.y' derivando em ambos os membros e usando a regra da cadeia,logo:
d.d'=x.x'+y.y'\Rightarrow d'=x.x'+y.y'/d...use os dados e calcule...
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.

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