• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

[PROBLEMAS DE MODELAGEM] EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS

[PROBLEMAS DE MODELAGEM] EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS

Mensagempor DanielGL » Ter Mai 03, 2016 14:55

Prezado mestre primeiramente parabéns pela iniciativa de querer educar e ensinar ao invés de resolver apenas !

Estou Cursando Eng. Mecânica e tendo muita dificuldade em Modelagem de problemas com EDO. deixo aqui o enunciado de um dos 3 problemas que tenho dificuldade e o que tentei conjecturar no papel para resolve-lo (sem sucesso).

1. Um tanque com capacidade de 900 litros contém inicialmente 100 litros de água pura. Entra água com 4 gramas de sal por litro numa taxa de 8 litros por minuto e a mistura escoa numa taxa de 4 litros por minuto. Determine a quantidade de sal no tanque quando a solução está para transbordar.


ESTOU COM DIFICULDADE NA MODELAGEM EM SI....A RESOLUÇÃO É SIMPLES PELOS MÉTODOS COMUNS

Desde já agradeço imensamente...e caso consiga tirar essa dúvida ainda tenho 2 problemas nos quais tenho duvida!
Anexos
SOLVE.jpg
DanielGL
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 1
Registrado em: Ter Mai 03, 2016 14:37
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Eng. Mecânica
Andamento: cursando

Re: [PROBLEMAS DE MODELAGEM] EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIA

Mensagempor adauto martins » Sex Mai 06, 2016 19:12

seja y=y(t) a quantidade de sal em um dado instante t...y'(t)sera o fluxo de sal,q. sera dadao por:
y'(t)={\phi}_{e}-{\phi}_{s},onde {\phi}_({e,s}) sera o fluxo de entrada/saida...
inicialmente 4(g/l)mistura-se a 100 l de agua,o q. dara um \phi=4.8/100=0,24(g/l.mt)...o {\phi}_{s}=(4/900).y(g/l.m)=0.004(g/l.mt),logo...
y'=0.24-0.004y\Rightarrow y'=(-4/1000)(y-80)\Rightarrow y'/(y-80)=(-4/1000)\Rightarrowdy/(y-80)=(-4/1000)dt\Rightarrow \int_{}^{}(dy/(y-80))=(-4/1000)\int_{}^{}dt\Rightarrow ln\left|y-80 \right|=(-4/1000)t+C...agora usando os valores dados,acha-se o C e etc...calcule-os...
adauto martins
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 1171
Registrado em: Sex Set 05, 2014 19:37
Formação Escolar: EJA
Área/Curso: matematica
Andamento: cursando


Voltar para Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais

 



  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 31 visitantes

 



Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Balanar - Seg Ago 09, 2010 04:01

Simplifique a expressão com radicais duplos abaixo:

\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}

Resposta:
Dica:
\sqrt[]{2} (dica : igualar a expressão a x e elevar ao quadrado os dois lados)


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: MarceloFantini - Qua Ago 11, 2010 05:46

É só fazer a dica.


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Soprano - Sex Mar 04, 2016 09:49

Olá,

O resultado é igual a 1, certo?