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Integral Tripla - mudança de variáveis

Integral Tripla - mudança de variáveis

Mensagempor marinalcd » Sáb Abr 09, 2016 00:16

Calcular \int\int\int_{R} \frac{x-y+2z}{x+y-2z} dxdydz, onde R é a região:
R={{(x,y,z): 0\leq x-y+2z \leq 1, 1 \leq x+y-2z \leq 2 \quad \mbox{e}\quad 0 \leq z \leq 1}}.
Não estou conseguindo enxergar a região. Assim não sei se devo fazer mudança de variáveis cilindricas ou esféricas.
Alguém pode me ajudar a enxergar essa região?
marinalcd
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Assunto: [calculo] derivada
Autor: beel - Seg Out 24, 2011 16:59

Para derivar a função

(16-2x)(21-x).x

como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?


Assunto: [calculo] derivada
Autor: MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15

Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26

Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31

derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)