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Derivada

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Mensagempor Vilson » Ter Mar 08, 2016 21:18

A forma do tanque deve ser na forma de um CILINDRO REGULAR COM UM HEMISFÉRIO EM CADA EXTREMIDADE. Se a capacidade desejada do tanque é de 5m³, quais as dimensões que exigem menor quantidade de aço ? Despreze a espessura das paredes?
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Re: Derivada

Mensagempor adauto martins » Qui Mar 10, 2016 17:59

V=\pi.{r}^{2}.h\Rightarrow h=5/(\pi.{r}^{2})...
{A}_{t}=2.\pi.{r}^{2}+2r.h=2\pi{r}^{2}+5/(\pi.r)\Rightarrow dA/dr=4.\pi.r-5.\pi/{r}^{2}\Rightarrow dA/dr=0\Rightarrow (4.\pi.{r}^{3}-5\pi)/{r}^{2}=0\Rightarrow 4.\pi.{r}^{3}-5\pi=0\Rightarrow 4.{r}^{3}-5=0\Rightarrow  r=\sqrt[3]{(5/4)}...h=5/(\pi.\sqrt[3]{(25/16)}...
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Re: Derivada

Mensagempor rzarour » Dom Mar 13, 2016 01:17

Preciso de uma luz para entender a resolução do problema proposto pelo Vilson, pois não consegui encontrar referência nos cálculos que considerassem "um hemisfério em cada extremidade", conforme enunciado da questão.

Grato!
rzarour
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Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Balanar - Seg Ago 09, 2010 04:01

Simplifique a expressão com radicais duplos abaixo:

\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}

Resposta:
Dica:
\sqrt[]{2} (dica : igualar a expressão a x e elevar ao quadrado os dois lados)


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: MarceloFantini - Qua Ago 11, 2010 05:46

É só fazer a dica.


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Soprano - Sex Mar 04, 2016 09:49

Olá,

O resultado é igual a 1, certo?