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[Máximos e Mínimos - Derivada]

[Máximos e Mínimos - Derivada]

Mensagempor jurexjurex » Seg Mar 07, 2016 07:16

Um muro tem 3 m de altura, é paralelo à parede de um edifício e está a 0,30 m desta. Determine o comprimento da menor escada que vá do chão à parede do edifício, tocando o muro.
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Re: [Máximos e Mínimos - Derivada]

Mensagempor adauto martins » Dom Mar 13, 2016 12:48

c(x)=\sqrt[]{({h(x)-3})^{2}+{(0.3)}^{2}}\Rightarrowc'(x)=(-1/2).2.(h(x)-3).h'(x)/(\sqrt[]{({(h(x)-3)}^{2}+{(0.3)}^{2}})=0(3-h(x)).h'(x)=0\Rightarrow h(x)=3\Rightarrow c(x)=0.3m
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Re: [Máximos e Mínimos - Derivada]

Mensagempor adauto martins » Dom Mar 13, 2016 13:36

caro colegas,aqui fiço o calculo da escada esta entre o muro e a parede...o problema nao especificou bem onde a escada estava...farei o calculo da escada por fora do muro...
vou postar depois,tdbem...obrigado
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Re: [Máximos e Mínimos - Derivada]

Mensagempor adauto martins » Seg Mar 14, 2016 10:40

vamos usar semelhança de triangulos para obter medidas em funçao de medidas...
chamaremos y=altura ,x=distancia maior do triangulo maior...logo...
y/3=x/(x-0.3)\Rightarrow y=3x/(x-0.3),entao obtivemos y=f(x)...
o comprim. da escada sera dado pela hipotenusa do triangulo maior...
c(x,y)=\sqrt[]{({x}^{2}+{y}^{2})}...o qual c(x)=\sqrt[]{({x}^{2}+{(3x/(x-0.3)}^{2})}
pois obtivemos y=f(x)e c(x,y) passou a ser c(x,y)=c(x)...agora é derivar c(x),igualar a zero e achar x,e substituir na expressao c(x)=\sqrt[]{({x}^{2}+{(3x/(x-0.3)}^{2})},entao maos a massa,resolva-a...obrigado...
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.