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[Máximos e Mínimos - Derivada]

[Máximos e Mínimos - Derivada]

Mensagempor jurexjurex » Seg Mar 07, 2016 07:16

Um muro tem 3 m de altura, é paralelo à parede de um edifício e está a 0,30 m desta. Determine o comprimento da menor escada que vá do chão à parede do edifício, tocando o muro.
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Re: [Máximos e Mínimos - Derivada]

Mensagempor adauto martins » Dom Mar 13, 2016 12:48

c(x)=\sqrt[]{({h(x)-3})^{2}+{(0.3)}^{2}}\Rightarrowc'(x)=(-1/2).2.(h(x)-3).h'(x)/(\sqrt[]{({(h(x)-3)}^{2}+{(0.3)}^{2}})=0(3-h(x)).h'(x)=0\Rightarrow h(x)=3\Rightarrow c(x)=0.3m
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Re: [Máximos e Mínimos - Derivada]

Mensagempor adauto martins » Dom Mar 13, 2016 13:36

caro colegas,aqui fiço o calculo da escada esta entre o muro e a parede...o problema nao especificou bem onde a escada estava...farei o calculo da escada por fora do muro...
vou postar depois,tdbem...obrigado
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Re: [Máximos e Mínimos - Derivada]

Mensagempor adauto martins » Seg Mar 14, 2016 10:40

vamos usar semelhança de triangulos para obter medidas em funçao de medidas...
chamaremos y=altura ,x=distancia maior do triangulo maior...logo...
y/3=x/(x-0.3)\Rightarrow y=3x/(x-0.3),entao obtivemos y=f(x)...
o comprim. da escada sera dado pela hipotenusa do triangulo maior...
c(x,y)=\sqrt[]{({x}^{2}+{y}^{2})}...o qual c(x)=\sqrt[]{({x}^{2}+{(3x/(x-0.3)}^{2})}
pois obtivemos y=f(x)e c(x,y) passou a ser c(x,y)=c(x)...agora é derivar c(x),igualar a zero e achar x,e substituir na expressao c(x)=\sqrt[]{({x}^{2}+{(3x/(x-0.3)}^{2})},entao maos a massa,resolva-a...obrigado...
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Assunto: Funções
Autor: Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24

Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.