. Encontre as dimensões que produzem a caixa de menor menor custo, se o material utilizado nas laterais custa metade do utilizado no fundo e na tampa. Dúvida:
O enunciado desse problema está correcto ? É possível, tal como está, chegar a qualquer resolução ?
Não deveria ser apenas:
Uma caixa rectangular, com tampa,possui um volume de
. Encontre as dimensões que produzem a caixa de menor área superficial. Para o caso do enunciado postado poder ser resolúvel, não deveriam ser dados pelo menos um dos preços ? O da lateral, ou o do fundo/tampa ?
Abaixo seguem dois links sobre questões idênticas, que talvez possam ajudar a esclarecer a minha dúvida.
https://www.youtube.com/watch?v=oCR4vvtjGMw
(Neste caso é uma caixa, só que reforçada em 4 camadas no fundo, 1 na tampa, e 2 dos lados. Como ficaria se todos os lados fossem simples ?)
https://www.youtube.com/watch?v=32a1Kg0SicU
(Neste caso é um cilindro com materiais com preços diferentes para a lateral e (base + tampa). No caso de serem dados preços no enunciado que postei, como ficaria a resolução em relação à caixa ?
Ou, possivelmente poder-se-ia achar as dimensões que produzem a caixa de menor área superficial, achar a área de cada superfície, somar as que são iguais
e aplicar os preços respectivos para achar o custo total da mesma ? Isto é, sem incorporar os preços logo na resolução como no caso do cilindro.
Grato pela atenção
Armando
por ![{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}](/latexrender/pictures/19807748a214d3361336324f3e43ea9a.png "{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}")
![{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}](/latexrender/pictures/3d7908e5b4e397bf635b6546063d9130.png "{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}")
, ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio. ![{0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}](/latexrender/pictures/c0100c6f4d8bdbb7d54165e6be7aff04.png "{0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}")
da seguinte forma:
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da seguinte forma:
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