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limite: demonstração (acho que utiliza teorema do confronto)

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Mensagempor catabluma123 » Qua Fev 10, 2016 21:52

prove que existe r>0 tal que cosx - 1 < \frac{senx}{x} - 1 < 0 para 0 < |x| < r
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Re: limite: demonstração (acho que utiliza teorema do confro

Mensagempor adauto martins » Seg Fev 22, 2016 12:43

1)
senx/x\prec \left|senx/x \right|\preceq 1/\left|x \right|\prec 1
\Rightarrow 1/\left|x \right|-senx/x\succ 0\Rightarrow 1/r\preceq 1/\left|x \right|-senx/x\Rightarrow r\succeq 1/(\left|x \right|-senx/x)\succ 0...o mesmo se faz com a outra desiqualdade...
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Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Balanar - Seg Ago 09, 2010 04:01

Simplifique a expressão com radicais duplos abaixo:

\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}

Resposta:
Dica:
\sqrt[]{2} (dica : igualar a expressão a x e elevar ao quadrado os dois lados)


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: MarceloFantini - Qua Ago 11, 2010 05:46

É só fazer a dica.


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Soprano - Sex Mar 04, 2016 09:49

Olá,

O resultado é igual a 1, certo?