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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por Matheus Brito 2014 » Qua Fev 10, 2016 10:20
Olá, permitam-me elaborar minha dúvida.
Quanto à regra da cadeia, estou tendo dificuldade em relação às notações usadas. Ex.:
Se y = f(g(x)). A maioria dos livros e sites fazem:
u = g(x)
y = f(u)
E só então:
Não entendo por quê ou mesmo se isso é mesmo necessário. Pois u é uma função, mas g também já era uma função, então pra quê fazer u = g(x) e y = f(u) ? Eu não poderia simplesmente dizer que
?
O que me leva a outra dúvida que não posso dissociar da dúvida exposta acima:
A regra da cadeia na notação de Lagrange seria:
[f(g(x))] ' = f ' (g(x)) . g ' (x)
Correto?
Pois bem, entendo que a
derivada de y em relação a x (
) fornece a inclinação da reta tangente à curva y em um ponto de abscissa x e que, como y é uma função composta de f e g podemos obter essa
derivada pela regra da cadeia. O que eu não entendo é o que significa o primeiro termo desse produto, o tal
.
Seria a
derivada de f em relação u? É a mesma coisa de f '(g(x)) na notação de Lagrange?
O que ele significa, o que ele fornece e como calculá-lo?
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Matheus Brito 2014
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Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!
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por fabriel » Qui Jun 20, 2013 01:28
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- Última mensagem por fabriel
Qui Jun 20, 2013 01:28
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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- [ regra da cadeia ]
por Marimar » Seg Nov 07, 2011 13:34
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- Última mensagem por MarceloFantini
Seg Nov 07, 2011 14:37
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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- Regra da Cadeia
por Cleyson007 » Ter Mai 22, 2012 15:17
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- Última mensagem por joaofonseca
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Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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- Derivadas- regra da cadeia
por genicleide » Qua Abr 20, 2011 14:28
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Qua Abr 20, 2011 19:44
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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- [DERIVADAS] Regra da Cadeia
por pauloguerche » Qua Set 07, 2011 17:19
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- Última mensagem por LuizAquino
Qui Set 08, 2011 10:50
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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