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derivada análise de sinal

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Mensagempor JoaoLuiz07 » Seg Fev 08, 2016 16:26

encontre os valores de "a" para as quais a função

f(x) = sen(x) - cos(x) -ax + b.

decresce para todos os valores reais.


RESP: a ? sqtr(2)
JoaoLuiz07
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Re: derivada análise de sinal

Mensagempor adauto martins » Qua Fev 10, 2016 12:31

1)F'(x)=cosx+senx-a\prec 0
2)F''(x)=-senx+cosx=0\Rightarrow senx=cosx=\sqrt[]{2}/2...logo,por 1) teremos...
\sqrt[]{2}/2+\sqrt[]{2}/2-a\prec 0\Rightarrow a\succ \sqrt[]{2}
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.