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Última mensagem por Janayna
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por caciano-death » Qua Jan 27, 2016 15:08
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caciano-death
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por Baltuilhe » Sáb Fev 20, 2016 19:55
Boa tarde!
Domínio da função:
Derivando:
Para obter os pontos críticos devemos encontrar os valores onde a
derivada não existe ou valha zero. Portanto:
Este ponto não pertence ao domínio.
Não há
derivada em x=0 e em x=1, mas também não pertencem ao domínio.
Analisando o sinal da
derivada primeira:
2x-1 ==> x=1/2 ==> x<1/2 (negativa) x>1/2 (positiva)
x ==> x=0 ==> x<0 (negativa) x>0 (positiva)
x-1 ==> x=1 ==> x<1 (negativa) x>1 (positiva)
- Código: Selecionar todos
2x-1------(-)----------------(-)------(1/2)-------(+)-----------------(+)-------
x----------(-)------(0)------(+)-------------------(+)-----------------(+)-------
x-1--------(-)---------------(-)--------------------(-)------(1)-------(+)--------
f'(x)-------(-)-----(0)-------(+)------(1/2)-------(-)------(1)-------(+)--------
f'(x)=(2x-1)/((x(x-1))
Então, para valores menores do que 0 a
derivada é negativa, portanto, função DECRESCENTE.
Para valores maiores do que 1 a
derivada é positiva, portanto, função CRESCENTE.
a) Não há pontos de mínimo local.
b) Não há pontos de máximo local.
c) f(x) é crescente para x>1
d) f(x) é decrescente para x<0
Espero ter ajudado!
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Baltuilhe
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por caciano-death » Sex Fev 26, 2016 10:13
obrigado vlw ae
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caciano-death
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Aproveite a leitura. Bons estudos!
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Sex Fev 26, 2016 10:17
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por vinisoares9 » Dom Jun 24, 2012 00:22
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Dom Jun 24, 2012 02:58
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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