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Novo APOIA.se AjudaMatemática
por admin em Sáb Abr 25, 2020 19:01
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Agradecimento aos Colaboradores
por admin em Qui Nov 15, 2018 00:25
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Ativação de Novos Registros
por admin em Qua Nov 14, 2018 11:58
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Regras do Fórum - Leia antes de postar!
por admin em Ter Mar 20, 2012 21:51
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DICA: Escrevendo Fórmulas com LaTeX via BBCode
por admin em Qua Ago 29, 2007 04:04
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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por Wania123 » Seg Jan 18, 2016 10:15
Como provar a seguinte questão: Uma progressão geométrica de 1º termo a e razão q e uma sequencia do tipo a; aq; aq²; aq³; ...
Se Sn indica a soma dos n primeiros termos de uma progressão geométrica, prove por indução que Sn = a (1-q) / 1- q
OBS: na parte da formula Sn = a(1-q), o q é elevado a n. Eu não consegui inserir o n na formula...
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Wania123
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por adauto martins » Dom Jan 24, 2016 13:41
vamos provar q. pra n=1,n=2,confirmam e vamos supor q. n=k,seja correta e tentaremo provar pra n=k+1...
eita esse latex nao funciona ainda!mas vamos la...
n=1,teremos S=a(1-q)/(1-q)=a...n=2,S=a(1-q^2)/(1-q)=a(1-q^2).(1+q)/((1-q)(1+q))=a(1+q)=a+aq,q. confirmam...
seja n=k,implica S=a+aq+...+aq^k=a(1-q^k)/(1-q),entao
S=a+aq+...+aq^k+aq^(k+1)=a(1-q^k)/(1-q)+aq^(k+1)=a(1-q^K)+aq^(k+1).(1-q)/(1-q)=a(1-q^k)+aq^(k+1)-aq^k/(1-q)=a(1-q^(k+1)/(1-q),o q. prova a induçao...
ps-pessoal do site,vamos resolver o problema do latex,pra facilitar a resoluçao...
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adauto martins
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Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!
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Seg Out 14, 2013 20:10
Equações
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- indução
por gramata » Qua Set 02, 2009 16:55
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- Última mensagem por gramata
Qua Set 02, 2009 16:55
Seminário de Resolução de Problemas
Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 7 visitantes
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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