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limites como resolver sem L'hospital

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Mensagempor eulercx » Qui Jan 14, 2016 10:37

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eulercx
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Re: limites como resolver sem L'hospital

Mensagempor RuuKaasu » Qui Jan 14, 2016 18:29

a)(raiz³(8-2x+x²)-2)/(x-x²)
Primeiramente repare que raiz³(8-2x+x²)-2 é uma diferença de raízes cúbicas e pelo produto notável da diferença de cubos temos x³-y³=(x-y)(x²+xy+y²), agora substituiremos raiz³(8-2x+x²) por x e 2 por y
( 8-2x+x²) - 8 = ( raiz³( 8 - 2x + x² ) - 2 )*( raiz³( 8 - 2x + x² )² + raiz³( 8 - 2x + x² ) * 2 + 2² ), agora isolamos o termo (raiz³(8-2x+x²)-2)
( 2x+x² ) / ( raiz³( 8 - 2x + x² )² + raiz³(8-2x+x²) * 2 + 2² ) = ( raiz³( 8 - 2x + x² ) - 2 ), agora substituir o valor em (raiz³(8-2x+x²)-2)/(x-x²)
( 2x+x² ) /(x-x²) * ( raiz³( 8 - 2x + x² )² + raiz³( 8 - 2x + x² ) * 2 + 4 ), e agora é só "cortar" o x
( 2 + x ) /(1 - x) * ( raiz³( 8 - 2x + x² )² + raiz³( 8 - 2x + x² ) * 2 + 4 ), e agora resolver para x=0
2/12=1/6

As outras se resolvem da mesma forma soma de cubos x³+y³=(x+y)(x²-xy+x²) diferença x³-y³=(x-y)(x²+xy+y²), e você ira cortar sempre algo do tipo x-a, para x->a, quanto simplificar a indeterminação, se não conseguir fazer as outras é só falar.
RuuKaasu
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Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Balanar - Seg Ago 09, 2010 04:01

Simplifique a expressão com radicais duplos abaixo:

\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}

Resposta:
Dica:
\sqrt[]{2} (dica : igualar a expressão a x e elevar ao quadrado os dois lados)


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: MarceloFantini - Qua Ago 11, 2010 05:46

É só fazer a dica.


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Soprano - Sex Mar 04, 2016 09:49

Olá,

O resultado é igual a 1, certo?