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por cubodegelo » Sáb Mar 29, 2008 19:18
Oi para todos,
Sou novo no fórum, mas gostei muito de como vocês
tratam as pessoas, e respondem as dúvidas, então decidi
postar aqui para ver se podem me ajudar:
É o seguinte, dentre vários exercicios que eu tenho que fazer teve 2 em
especial que eu não consegui resolver:
1-Dar a família de curvas em que todas as tangentes passam pela origem.
-> Eu pensei o seguinte: As equações dessas retas (tang.) devem ser do tipo y=K*x (retas que passam pela origem)-(sendo K uma const.)
Eu sei que a derivada de uma curva fornece a inclinação da tangente num ponto, logo eu sei que se eu integrar essa inclinação eu
acho a curva cujas tangentes passam pela origem. Mas quando eu integro K, fico com uma curva do tipo y=K*x + C. Se esse C for
diferente de zero as tangentes dessa curva não irão passar na origem. Porque esse C aparece? Ele TEM que ser zero não?
2-Dar a família de curvas em que todas as normais passam pela origem.
-> Eu pensei a mesma coisa que o de cima, mas sei que a inclinação da reta normal é o inverso com sinal trocado da inclinação
da tangente. Logo: Eq da normal: y=K*x + C , teria de integrar -1/K para achar a curva em que todas as normais passam pela origem,
mas ai eu acho uma curva assim: y= -x/K +C, isso são retas, e nem todas as normais das retas passam pela origem. Eu pensei e acho que
a fa,ília de curvas em que todas as normais passam pela origem são circunferências de raio variável R, mas centradas na origem. O que
estou fazendo de errado?
Outra coisa que eu sei são as equações da tangente, subtangente, normal, subnormal( =Y*dy/dx ), mas me corrijam se eu
estou enganado, essas são as equações do comprimento dessas curvas não? Então eu não tenho que usa-las, ou tenho?
Eu já fiz o download de um livro de 600 e poucas páginas que está aqui no site, mas não me ajudou muito com esse assunto,
também não sei transformada de Laplace, nem séries, mas sei resolver eq. diferencias ordinárias de segunda ordem incompletas.
De mais, me desculpem se fiz algo de errado, é que é meu primeiro post.
Obrigado pela paciência!
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cubodegelo
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por admin » Dom Mar 30, 2008 00:35
Olá, seja bem-vindo!
Talvez eu não seja a pessoa mais adequada para tentar ajudá-lo, mas ainda não temos um professor de cálculo aqui na Ajuda Matemática.
Então, apesar de licenciado, nestes assuntos eu sempre me posiciono como aluno, pois minha formação tem foco em conteúdos do ensino fundamental e médio, embora eu seja um apreciador do cálculo.
Meus comentários preliminares são os seguintes:
No o exercício 1, sobre a dúvida da constante de integração, como você mesmo escreveu, a derivada de uma curva fornece a inclinação da tangente num ponto.
Mas, esta outra afirmação não é verdadeira:
logo eu sei que se eu integrar essa inclinação eu acho a curva cujas tangentes passam pela origem.
Melhor seria:
...cujas tangentes possuem a mesma inclinação!
De fato, se C for diferente de zero, as tangentes não passarão pela origem, mas serão
paralelas à correspondente que passa pela origem quando C=0.
Neste caso, a constante de integração determina a família de curvas com a mesma inclinação.
Concordo com você que C tem que ser zero para que a tangente passe pela origem.
E apenas para registrar aqui, vamos explicitar que estamos falando de retas e suas tangentes são as próprias retas.
No exercício 2, acho que não cabe diretamente o mesmo pensamento anterior.
Tanto que se começarmos imaginando retas, não há uma em que todas as normais passem por um mesmo ponto.
Falando em reta tangente à reta, há apenas uma, a própria reta.
Mas, falando em retas normais à reta, há infinitas!
Por isso que você concluiu que nem todas passam pela origem.
Melhor dizendo, apenas uma passará, quando C=0.
Acho que sua idéia está correta sobre as circunferências centradas na origem, pois de fato todas as normais passarão pelo ponto (0,0).
Mas, cuidado durante os cálculos pois a circunferência toda não representa uma função.
A curva que você citou é esta:
Uma função pode ser esta:
Não entendi o que você quis dizer com "equação da" tangente, subtangente, normal e subnormal.
Subtangente e subnormal são projeções ortogonais relacionadas à tangente e à normal, respectivamente, certo?
Não sei se meus comentários foram úteis, pois desconheço a exigência formal esperada para suas resoluções.
De qualquer forma, qualquer outra ajuda será bem-vinda!
Obrigado por participar conosco!
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admin
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por cubodegelo » Dom Mar 30, 2008 20:31
Cara,
Muito obrigado pela ajuda mesmo, apesar de não ter conseguido
ainda resolver o exercicio você me deu uma boa clareada sobre os
modos de pensar.
Sobre essas equações que eu citei eu acho que é bobera, elas são
deduzidas quando você desenha uma curva qualquer e num ponto não
específico você traça a tangente, normal, e as projeções (subtangente
e subnormal) e por Pitágoras e semelhança você acaba achando essas equções,
mas, como eu disse, eu acho que não tem nada a ver.
Mas de resto, você ajudou mesmo cara, obrigado.
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cubodegelo
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Equações
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Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
silvia fillet - Qui Out 13, 2011 22:46
Divida o numero 35 em partes diretamente proporcionais a 4, 10 e 14. Em seguida divida o mesmo numero em partes proporcionais a 6, 15 e 21. explique por que os resultados sao iguais.
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
silvia fillet - Sáb Out 15, 2011 10:25
POR GENTILEZA PODEM VERIFICAR SE O MEU RACIOCINIO ESTÁ CERTO?
P1 = K.4 SUBSTITUINDO K POR 1,25 P1= 5
P2 = K.10 SUBSTITUINDO K POR 1,25 P2= 12,50
P3 = K.13 SUBSTITUINDO K POR 1,25 P3= 17,50
P1+P2+P3 = 35
K.4+K.10+K.13 = 35
28 K = 35
K= 1,25
P1 = K.6 SUBSTITUINDO K POR 0,835 P1= 5
P2 = K.15 SUBSTITUINDO K POR 0,835 P2 = 12,50
P3 = K.21 SUBSTITUINDO K POR 0,835 P3 = 17,50
K.6+K.15+K.21 = 35
42K = 35
K= 0,833
4/6 =10/15 =14/21 RAZÃO = 2/3
SERÁ QUE ESTÁ CERTO?
ALGUEM PODE ME AJUDAR A EXPLICAR MELHOR?
OBRIGADA
SILVIA
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
ivanfx - Dom Out 16, 2011 00:37
utilize a definição e não se baseie no exercícios resolvidos da redefor, assim você terá mais clareza, mas acredito que sua conclusão esteja correto, pois o motivo de darem o mesmo resultado é pq a razão é a mesma.
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
Marcos Roberto - Dom Out 16, 2011 18:24
Silvia:
Acho que o resultado é o mesmo pq as razões dos coeficientes e as razões entre os números são inversamente proporcionais.
Você conseguiu achar o dia em que caiu 15 de novembro de 1889?
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
deiasp - Dom Out 16, 2011 23:45
Ola pessoal
Tb. estou no redefor
O dia da semana em 15 de novembro de 1889, acredito que foi em uma sexta feira
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
silvia fillet - Seg Out 17, 2011 06:23
Bom dia,
Realmente foi uma sexta feira, como fazer os calculos para chegar ?
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
ivanfx - Seg Out 17, 2011 07:18
Para encontrar o dia que caiu 15 de novembro de 1889 você deve em primeiro lugar encontrar a quantidade de anos bissextos que houve entre 1889 à 2011, após isso dá uma verificada no ano 1900, ele não é bissexto, pois a regra diz que ano que é múltiplo de 100 e não é múltiplo de 400 não é bissexto.
Depois calcule quantos dias dão de 1889 até 2011, basta pegar a quantidade de anos e multiplicar por 365 + 1 dia a cada ano bissexto (esse resultado você calculou quando encontrou a quantidade de anos bissextos)
Pegue o resultado e divida por 7 e vai obter o resto.
obtendo o resto e partindo da data que pegou como referência conte a quantidade do resto para trás da semana.
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
silvia fillet - Seg Out 17, 2011 07:40
Bom dia,
Será que é assim:
2011 a 1889 são 121 anos sendo , 30 anos bissextos e 91 anos normais então temos:
30x366 = 10.980 dias
91x365 = 33.215 dias
incluindo 15/11/1889 - 31/12/1889 47 dias
33215+10980+47 = 44242 dias
44242:7 = 6320 + resto 2
è assim, nâo sei mais sair disso.
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
ivanfx - Seg Out 17, 2011 10:24
que tal descontar 1 dia do seu resultado, pois 1900 não é bissexto, ai seria 44241 e quando fizer a divisão o resto será 1
como etá pegando base 1/01/2011, se reparar bem 01/01/2011 sempre cai no mesmo dia que 15/01/2011, sendo assim se 01/01/2011 caiu em um sábado volte 1 dia para trás, ou seja, você está no sábado e voltando 1 dia voltará para sexta.então 15/11/1889 cairá em uma sexta
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
Kiwamen2903 - Seg Out 17, 2011 19:43
Boa noite, sou novo por aqui, espero poder aprender e ajudar quando possível! A minha resposta ficou assim:
De 1889 até 2001 temos 29 anos bissextos a começar por 1892 (primeiro múltiplo de 4 após 1889) e terminar por 2008 (último múltiplo de 4 antes de 2011). Vale lembrar que o ano 1900 não é bissexto, uma vez que é múltiplo de 100 mas não é múltiplo de 400.
De um ano normal para outro, se considerarmos a mesma data, eles caem em dias consecutivos da semana. Por exemplo 01/01/2011 – sábado, e 01/01/2010 – sexta.
De um ano bissexto para outro, se considerarmos a mesma data, um cai dois dias da semana depois do outro. Por exemplo 01/01/2008 (ano bissexto) – Terça – feira, e 01/01/09 – Quinta-feira.
Sendo assim, se contarmos um dia da semana de diferença para cada um dos 01/01 dos 122 anos que separam 1889 e 2011 mais os 29 dias a mais referentes aos anos bissextos entre 1889 e 2011, concluímos que são 151 dias da semana de diferença, o que na realidade nos trás: 151:7= 21x7+4, isto é, são 4 dias da semana de diferença. Logo, como 15/11/2011 cairá em uma terça-feira, 15/11/1889 caiu em uma sexta-feira.
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