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[Limites] indeterminação de limites.

[Limites] indeterminação de limites.

Mensagempor draxdeveloper » Qui Dez 17, 2015 20:27

Olá, boa noite.
A questão pede para dar exemplos de limites que existem e limites que não existem nas seguintes indeterminações:
\frac{\infty}{\infty}
0 * \infty
\frac{0}{0}
\infty - \infty

Eu usei os seguintes limites, quero conferir se está certo:

limites \frac{\infty}{\infty}
Existe:
Está dando erro... Então vou colocar sem a tag tex, ele não está conseguindo fazer a fração de 2x/x
lim_{x\to\infty } \frac{2x}{x} = 0
Não existe:
lim_{x\to\infty }\frac{\sqrt{x}}{x}

limites 0 * \infty

Existe:
lim_{x\to\0 }\frac{1}{x} * x = 1
Não existe:
lim_{x\to\0 }\frac{\sqrt{x}}{x^2} * x

limites \frac{0}{0}
lim_{x\to\ {h} }\frac{\sqrt[2]{9 + h} - 3}{{h}}
lim_{x\to\ 0 }\frac{x^2 * {\sqrt{x}} }{x}

limites \infty - \infty
lim_{x\to\ \infty }\sqrt{x + 5} - \sqrt{x}
lim_{x\to\ \infty }x - \sqrt{x}

Novamente peço desculpas por não usar as tags, mas está dando erro para quase tudo que tento inserir (e funciona em outro editor)
draxdeveloper
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Assunto: [calculo] derivada
Autor: beel - Seg Out 24, 2011 16:59

Para derivar a função

(16-2x)(21-x).x

como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?


Assunto: [calculo] derivada
Autor: MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15

Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26

Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31

derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)