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por admin em Sáb Abr 25, 2020 19:01
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Agradecimento aos Colaboradores
por admin em Qui Nov 15, 2018 00:25
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por admin em Ter Mar 20, 2012 21:51
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DICA: Escrevendo Fórmulas com LaTeX via BBCode
por admin em Qua Ago 29, 2007 04:04
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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por eulercx » Qua Dez 16, 2015 23:48
Mostre que aplicando uma fina camada de tinta de espessura h à superfície de uma esfera de superfície S, o volume da esfera aumenta de aproximadamente Sh.
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eulercx
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por young_jedi » Sáb Dez 26, 2015 10:28
dizendo que o raio esfera é R calculando a diferença entre os volumes
\frac{4}{3}\pi.(R+h)^3-\frac{4}{3}\pi. R^3[/tex]
\frac{4}{3}\pi. (R^3+3R^2h+3Rh^2+h^3-R^3)[/tex]
\frac{4}{3}\pi. (3R^2h+3Rh^2+h^3)[/tex]
levando em conta que h é um valor muito pequeno os termos com h ao quadrado e h ao cubo podem ser desprezados portanto
\frac{4}{3}\pi. (3R^2h)[/tex]
4\pi. R^2h[/tex]
mas S=4\pi.R[/tex] então
=Sh[/tex]
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young_jedi
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por eulercx » Qui Jan 14, 2016 10:22
obrigado
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eulercx
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Aproveite a leitura. Bons estudos!
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por Raphison » Sáb Nov 29, 2014 12:58
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Sáb Nov 29, 2014 12:58
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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- Estou em duvida em como fazer essa expressão númerica
por GabrieleSales » Qui Nov 21, 2013 03:29
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por Thassya » Qui Mai 21, 2009 23:25
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Trigonometria
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- Como equacionar essa questão ?
por LuizCarlos » Qua Ago 17, 2011 16:23
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Qui Ago 18, 2011 14:16
Álgebra Elementar
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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