Cilíndrico

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Cilíndrico

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Cilíndrico

Mensagempor leticiapires52 » Qui Nov 19, 2015 20:13

Um tanque cilíndrico tem dimensões tais que sua altura é 6,0 m menos o raio da base. Deseja-se construir este tanque de modo que suas dimensões proporcionem o máximo volume possível. Considere pi = 3,14 e Responda:

(A) Quais devem ser as dimensões (altura e raio da base) deste tanque?  

(B) Qual é o máximo volume deste tanque? 

 
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Re: Cilíndrico

Mensagempor adauto martins » Seg Nov 23, 2015 16:01

h=6-r...v=\pi.{r}^{2}.h=\pi.{r}^{2}(6-r)=6.\pi.{r}^{2}-\pi.{r}^{3}...v'=12.\pi.r-3\pi.{r}^{2}\Rightarrow v'=0\Rightarrow r=4......entao {v}_{max}=\pi.{4}^{2}(6-4)=32.\pi
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.

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