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reta tangente

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Mensagempor Gabrielmelocampos20 » Dom Nov 15, 2015 09:42

Determine a equação da reta tangente ao gráfico de f(x)={x}^{2}-3x e que seja perpendicular à reta 2y+x=3.
nem sei por onde começar to perdido, so preciso saber como se faz.
desde ja agradeço
Gabrielmelocampos20
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Re: reta tangente

Mensagempor Cleyson007 » Dom Nov 15, 2015 11:38

Olá!

Caso queira conhecer o meu trabalho enquanto professor de Matemática, acesse: viewtopic.php?f=151&t=13614 . Posso lhe ajudar bastante em seus estudos :y:

f(x) = x² - 3x --> A derivada dessa função (ou seja, f'(x)) corresponde à inclinação da reta tangente (ou coeficiente angular).

f'(x) = 2x - 3

Qual o coeficiente angular da reta 2y + x = 3? É muito fácil encontrá-lo!

2y = 3 - x

y = (3 - x)/2 ---> m(reta) = -1/2

Como f(x) é perpendicular à reta, então f'(x) * m(reta) = -1

(2x-3)(-1/2) = -1

Resolvendo a equação acima, obtemos: x = 5/2. Mas, sabemos que y = x² - 3x. Então,

y = (5/2)² -3(5/2) = -5/4

Foi obtido o ponto P(5/2 , -5/4).

A equação da reta tangente é nesse formato: y - y0 = m*(x - xo)

Agora é só concluir :y:

Abraço
A Matemática está difícil? Não complica! Mande para cá: descomplicamat@hotmail.com

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Re: reta tangente

Mensagempor Gabrielmelocampos20 » Dom Nov 15, 2015 12:11

muito obrigado, Voce e o melhor :y:
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.