Derivadas inclinacao da reta tangente

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Derivadas inclinacao da reta tangente

Mensagempor Gabrielmelocampos20 » Qui Nov 12, 2015 20:46

Em que ponto da curva F (x)=×^3-×^2-1 a reta tangente tem ângulo de inclinação igual a pi/4
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Re: Derivadas inclinacao da reta tangente

Mensagempor Cleyson007 » Sex Nov 13, 2015 08:35

Bom dia Gabriel!

Seja muito bem-vindo ao site do Ajuda Matemática :y:

Amigo, antes de te orientar quanto ao problema proposto, gostaria de lhe apresentar o meu trabalho enquanto professor de Matemática: viewtopic.php?f=151&t=13614

Por favor me envie um e-mail ou mensagem no WhatsApp caso tenha interesse. Posso lhe ajudar bastante em seus estudos!Ok?

A derivada de uma função é a inclinação da reta tangente (m = tg ?). Então, se derivarmos a função F(x) = ׳ - ײ - 1, obtemos F'(x) = 3x² - 2x (o que eu fiz foi apenas derivação da função F(x) que é polinomial - aplicação da Regra da Potência).

? = pi/4 ---> tg(pi/4) = 1

3x² - 2x = 1

3x² - 2x - 1 = 0

Resolvendo a equação do 2° grau acima, encontramos como raízes: x' = 1 ou x" = -1/3. Para encontrar os pontos, basta substituir esses valores, um a um, na função F(x) = ׳ - ײ - 1. Consegue concluir sozinho?

Abraço e bons estudos.
A Matemática está difícil? Não complica! Mande para cá: descomplicamat@hotmail.com

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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?

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Ola

Qual as suas dúvidas?

O que você não está conseguindo fazer?

Nos mostre para podermos ajudar

Atenciosamente

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1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59

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