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Derivadas inclinacao da reta tangente

Derivadas inclinacao da reta tangente

Mensagempor Gabrielmelocampos20 » Qui Nov 12, 2015 20:46

Em que ponto da curva F (x)=×^3-×^2-1 a reta tangente tem ângulo de inclinação igual a pi/4
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Re: Derivadas inclinacao da reta tangente

Mensagempor Cleyson007 » Sex Nov 13, 2015 08:35

Bom dia Gabriel!

Seja muito bem-vindo ao site do Ajuda Matemática :y:

Amigo, antes de te orientar quanto ao problema proposto, gostaria de lhe apresentar o meu trabalho enquanto professor de Matemática: viewtopic.php?f=151&t=13614

Por favor me envie um e-mail ou mensagem no WhatsApp caso tenha interesse. Posso lhe ajudar bastante em seus estudos!Ok?

A derivada de uma função é a inclinação da reta tangente (m = tg ?). Então, se derivarmos a função F(x) = ׳ - ײ - 1, obtemos F'(x) = 3x² - 2x (o que eu fiz foi apenas derivação da função F(x) que é polinomial - aplicação da Regra da Potência).

? = pi/4 ---> tg(pi/4) = 1

3x² - 2x = 1

3x² - 2x - 1 = 0

Resolvendo a equação do 2° grau acima, encontramos como raízes: x' = 1 ou x" = -1/3. Para encontrar os pontos, basta substituir esses valores, um a um, na função F(x) = ׳ - ײ - 1. Consegue concluir sozinho?

Abraço e bons estudos.
A Matemática está difícil? Não complica! Mande para cá: descomplicamat@hotmail.com

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Cleyson007
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Assunto: Funções
Autor: Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24

Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.